قاعدة الجمع في الاحتمالات غير المتنافية : إذا كانت هناك حالتان ( أ ) و ( ب ) محتملتان ، وكان من المحتمل اجتماع الحالتين معاً وأردنا أن نعرف قيمة احتمال ( أ ) أو ( ب ) فليس بالإمكان أن نحدّد قيمة هذا الاحتمال عن طريق جمع قيمة احتمال ( أ ) مع قيمة احتمال ( ب ) كما كنّا نصنع في الاحتمالات المتنافية ؛ لأنّ احتمال المجموع موجود هنا ، وهو يدخل في كلّ من احتمال ( أ ) واحتمال ( ب ) ، فلا بدّ أن نطرح قيمة احتمال المجموع من مجموع قيمتي الاحتمالين لكي نصل إلى قيمة احتمال ( أ ) أو ( ب ) . وكما يمكن أن نصل إلى معرفة قيمة احتمال ( أ ) أو ( ب ) عن هذا الطريق كذلك يمكن أن نصل إلى ذلك عن طريق آخر ، وهو أن نركّب مجموعة متكاملة تتأ لّف من حالتين متناقضتين ، وهما حالة وجود ( أ ) أو ( ب ) وحالة عدم وجود شيء منهما . وقيمة الاحتمالين لهاتين الحالتين تساوي واحداً صحيحاً وفقاً لما تقدّم في الفقرة السابقة بالنسبة إلى كلّ مجموعة متكاملة ، فإذا استطعنا أن نحدّد قيمة احتمال عدم وجود شيء منهما ونطرح هذه القيمة من الواحد الصحيح فسوف يبقى لنا الكسر الذي يمثّل قيمة احتمال وجود ( أ ) أو ( ب ) . وأمّا كيف نحدّد قيمة احتمال عدم وجود شيء منهما ، فذلك بضرب احتمال عدم ( أ ) في احتمال عدم ( ب ) على تقدير افتراض عدم ( أ ) وفقاً لبديهيّة الاتصال . قاعدة الضرب في الاحتمالات المشروطة : إذا كان ( أ ) و ( ب ) حالتين محتملتين ، فقد تكون قيمة احتمال ( ب ) إذا افترضنا وجود ( أ ) أكبر من قيمة احتمال ( ب ) إذا لم نفترض وجود ( أ ) . ومثال ذلك : أنّ نجاح الطالب في المنطق حالة محتملة ونجاحه في الرياضيات حالة